Երկու ուղիղների փոխդասավորության դեպքերը

1. Տարածության մեջ երկու ուղիղներ ունեն մեկ ընդհանուր կետ։ Ի՞նչ փոխդասավորություն ունեն այդ ուղիղները։
Հատվող ուղիղներ են:

2. Երկու ուղիղներ գտնվում են միևնույն հարթության մեջ և չունեն ընդհանուր կետ։ Ի՞նչ փոխդասավորություն ունեն դրանք։
Զուգահեռ ուղիղներ են:

3. Տարածության մեջ երկու ուղիղներ չեն հատվում և միևնույն հարթության մեջ չեն գտնվում։ Ի՞նչ փոխդասավորություն ունեն դրանք։
Խաչվող ուղիղներ են:

4. a և b ուղիղները հատվում են O կետում։ Քանի՞ ընդհանուր կետ ունեն այդ ուղիղները։
Մեկ ընդհանուր կետ (O-ն):

5, a և b ուղիղները զուգահեռ են։ Կարո՞ղ են դրանք ունենալ ընդհանուր կետ։
Ոչ, քանի որ զուգահեռ ուղիղներն ընդհանուր կետ չունեն:

6. Բերե՛ք տարածության մեջ խաչվող երկու ուղիղների օրինակ։
Սենյակի հատակի տրված կողմով անցնող ուղիղը և առաստաղի՝ դրան ոչ զուգահեռ կողմով անցնող ուղիղը:

7. ABCD քառակուսու AB և CD ուղիղներն ինչպիսի՞ փոխդասավորություն ունեն։
Զուգահեռ են:

8. ABC եռանկյան AB և AC կողմերը պարունակող ուղիղներն ինչպիսի՞ փոխդասավորություն ունեն։
Հատվող են A կետում:

9. ABCD քառակուսու AB և CD ուղիղներն ինչպիսի՞ փոխդասավորություն ունեն։ Իսկ AB և BC ուղիղնե՞րը։
(AB)-ն և (CD)-ն զուգահեռ են, իսկ (AB)-ն և (BC)-ն՝ հատվող:

10. ABCD, A¹B¹C¹D¹ խորանարդում որոշե՛ք AB և CC1 ուղիղների փոխդասավորությունը։
Խաչվող են:

11. Նույն խորանարդում որոշե՛ք AB և A1B1 ուղիղների փոխդասավորությունը։
Զուգահեռ են:

12. Նույն խորանարդում որոշե՛ք AB և BC ուղիղների փոխդասավորությունը։
Հատվող են (\(B\) կետում):

13. Նույն խորանարդում որոշե՛ք AB և DD1 ուղիղների փոխդասավորությունը։
Խաչվող են:

14. Նույն խորանարդում որոշե՛ք AB և C1D1 ուղիղների փոխդասավորությունը։
Զուգահեռ են (քանի որ երկուսն էլ զուգահեռ են \(CD\)-ին):

15. Տարածության մեջ a և b ուղիղները չեն հատվում։ Կարելի՞ է պնդել, որ դրանք զուգահեռ են։ Հիմնավորե՛ք պատասխանը։
Ոչ, դրանք կարող են լինել նաև խաչվող, եթե չեն գտնվում նույն հարթության մեջ:

16. a և b ուղիղները զուգահեռ են, իսկ b և c ուղիղները հատվում են։ Կարելի՞ է եզրակացնել, որ a և c ուղիղները նույնպես հատվում են։ Հիմնավորե՛ք պատասխանը։
Ոչ, (a) և (c) ուղիղները կարող են լինել նաև խաչվող:

17. ABCDA1B1C1D1 խորանարդում որոշե՛ք AB և B1C1 ուղիղների փոխդասավորությունը։
Խաչվող են:

18. Նույն խորանարդում որոշե՛ք AC և BB1 ուղիղների փոխդասավորությունը։
Խաչվող են:

19. Նույն խորանարդում թվարկե՛ք AB ուղղին զուգահեռ երեք ուղիղ, եթե այդպիսիք կան։

A¹B¹, CD, C¹D¹

20. Նույն խորանարդում գտե՛ք AB ուղղին խաչվող երեք ուղիղ և հիմնավորե՛ք ձեր ընտրությունը։