(-oo;1]

Լուծում չունի

Լուծում չունի

(3;3,5]

(4,5;12]

(-oo;1)

Լուծում չունի

1)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² — 2x — a = 0
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

-1
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-1;oo)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
(-oo;-1)
2)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² — 6x + a = 0
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

-9
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(9;oo)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-oo;9)

3)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² + ax + 1 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

4
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(4;oo)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
(-oo;4)
4)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² + ax + 100 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

400
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(400;oo)
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
(-oo;400)
5)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² = 4a² — 100
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

±5
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-oo;-5)U(5;oo)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
(-5;5)
6)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² = a² — 1
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

±1
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-oo;-1)U(1;oo)
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-1;1)

1)

√x > 2

[2;∞)

√x < 2

[0;4)

√x ≤ 0

0

√x > -10

[0;∞)

√x < 7

[0;49)

√x > 9

[0;81)

√(2x — 4) > -2

[2;∞)

√(2x — 4) < -3

լուծում չունի

√(2x — 2) < 0

լուծում չունի

√(2x — 8) ≥ 0

[4;∞)

√(7x — 7) < 2

[1;11/7)

√(2x — 4) < -4

լուծում չունի

2)700 կգ շաքար վաճառվելուց հետո խանութում մնաց ամբողջ շաքարի 65 %–ը:
ա) Սկզբում որքա՞ն շաքար կար խանութում:

2000
բ) Վերջում որքա՞ն շաքար մնաց խանեւթում:

1300
3)240 կգ շաքար վաճառվելուց հետո խանութում մնաց ամբողջ շաքարի 20 %–ը։

ա) Սկզբում որքա՞ն շաքար կար խանութում:

300
բ) Վերջում որքա՞ն շաքար մնաց խանութում:

60

1)Լուծել հավասարումները․

|x| = 3

x=±3
|x| = 9

x=±9
|x| = 0

x=0
|x| = -5

լուծում չունի
|x| = 18

x=±18
|x| — 2 = 5

x=±7
|x| — 5 = — 3

x=±2
|x| + 6 = 3

x=լուծում չունի
|x| — 3 = 3

x=±6
|x| + 10 = 5

x=լուծում չունի
|x + 6| = 0

x=-6
|x — 5| = 2

x=+7
|x + 9| = 7

x=-2
|4x — 8| = — 6

x=0,5
|5x — 5| = 0

x=1
|x — 5| + 3 = — 4

x=լուծում չունի
|x + 8| + 3 = 1

x=լուծում չունի
|2x — 6| — 5 = 3

x=7

2)Լուծել հավասարումները․

√(x) = 2

4
√(x) = 5

25
√(x) = 0

0
√(x) — 2 = 6

16
√(x) — 4 = 1

25
√(x) + 4 = 2

լուծումչ չունի
√(x — 2) = 2

6
√(x + 3) = 3

6
√(x — 8) = — 3

լուծում չունի
√(2x — 5) = 2

4,5
√(4x — 4) = 0

1
√(3x — 1) = 3

10/3
√(2x — 4) = √(x + 2)

6
√(5x + 3) =√(3x — 4)

լուծում չունի
√(2x + 6) = √(x + 2)

լուծում չունի
√(6x — 6) = √(4x — 8)

լուծում չունի
√(4 — x) = √(1 — 2x)

-3
√(5x — 5) = √(3x + 6)

5,5

3)Լուծել հավասարումները․

x — √(x) — 6 = 0

9
2x — 3√(x) — 2 = 0

16

1)72 էջը մուտքագրելու համար աշխատակիցներից առաջինը ծախսում է 8 ժ, իսկ երկրորդը՝ 9ժ:
ա) Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 3 ժամում:

51
բ) Համատեղ աշխատելով նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 340 էջ:

20

2)90 էջը մուտքագրելու համար աշխատակիցներից առաջինը ծախսում է 9 ժ, իսկ երկրորդը՝ 10 ժ:
ա) Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 4 ժամում:

76
բ) Համատեղ աշխատելով՝ նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 190 էջ:

10

3)Առաջին տակառում կա 100 լ հեղուկ, իսկ երկրորդում՝ 75 լ: Առաջին տակառից օրական դատարկվում է 2 լ հեղուկ, իսկ երկրորդից 1,5 լ:
ա) Քանի՞ օր հետո կդատարկվի առաջին տակառը:

50
բ) Քանի՞ օր հետո տակառների հեղուկները կհավասարվեն:

50

4)Առաջին տակառում կա 120 լ հեղուկ, իսկ երկրորդում՝ 100 լ: Առաջին տակառից՝ օրական դատարկվում է 3 լ հեղուկ, իսկ երկրորդից 2 լ:
ա) Քանի՞ օր հետո կդատարկվի երկրորդ տակառը:

50
բ) Քանի՞ օր հետո տակառների հեղուկները կհավասարվեն:

40

5)Մի քանի գրքերի համար վճարել են 600 դրամ: Գրքերից մեկի արժեքը վճարված գումարի 30 %-ն է, իսկ մյուսինը` 40 %–ը:
ա) Առաջին գիրքը քանի՞ դրամով է էժան երկրորդից:

60
բ) Որքա՞ն դրամ են վճարել մնացած գրքերի համար:

600

6)Մի քանի գրքերի համար վճարել են 900 դրամ: Գրքերից մեկի արժեքը վճարված գումարի 20 %-ն է, իսկ մյուսինը` 30 %-ը:
ա) Առաջին գիրքը քանի՞ դրամով է էժան երկրորդից:

90
բ) Որքա՞ն դրամ են վճարել մնացած գրքերի համար:

450

7)Երկու օրում շտեմարան բերին 300 տ հացահատիկ, ընդ որում՝ երկրորդ օրը բերեցին առաջին օրը բերածի 20 %-ը:
ա) Քանի՞ տոննա հացահատիկ բերեցին շտեմարան առաջին օրը:

250
բ) Երկրորդ օրը բերված հացահատիկը առաջին օրվա հացահատիկի ո՞ր մասն է կազմում:

1\5

8)Երկու օրում շտեմարան բերին 400 տ հացահատիկ, ընդ որում՝ երկրորդ օրը բերեցին առաջին օրը բերածի 30 %-ը:
ա) Քանի՞ տոննա հացահատիկ բերեցին շտեմարան առաջին օրը:

4010\3
բ) Երկրորդ օրը բերված հացահատիկը առաջին օրվա հացահատիկի ո՞ր մասն է կազմում:

3\10

1)Տրված է f(x) = 4/x ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 1, բ) –2, գ) 10 կետում:

4, -2, 2/5

2)Տրված է f(x) = 1/(x — 5) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 4, բ) 8, գ) -5 կետում:

-1, 1/3, 1/-10

3)Տրված է f(x)= 1/(4x + 2) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։ Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 1, բ) 0.1, գ) -1/2 արժեքը:

-0,25, 2, -1

4)Տրված է f(x) = — 2/(3x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։ Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) -2, բ) -1/3 գ) 0.2 արժեքը:

0, 5/3, -11/3

5)Տրված է f(x) = 4/(x — 2) — 3 ֆունկցիան: Գրե՛ք ա) f(x + 2) բ) f(x — 4) + 1 գ) f(x + 1) — 5 ֆունկցիայի բանաձևը։

(4/x)-3, (-4/6)-2, (4/x-1)-8

6)Տրված է f(x) = 1/(x — 10) + 6 ֆունկցիան: Գրե՛ք ա) 2f(x), բ) 3f(x) + 15 գ)- 5f(x) + 13 ֆունկցիայի բանաձևը:

2/(2x-20)+12

3/(3x-30)+33

-5/(-5x+50)-17

1)Լուծել հավասարումները․

4(x — 6) = 10

x=8,5
5(x + 3) = -25

x=-8
4(x — 5) = 2(x + 2)

x=12
8(x + 1) = 6(x — 5)

x=-19
4(x — 8) + 8 = 2(x — 2)

x=10
4(x + 5) = 2 — 2(x — 2)

x=7/3
5(x — 8) — 1 = 5(x + 3) + 8

լուծում չունի
4(x + 6) + 2(x — 7) = — 8

x=-3

2)Լուծել հավասարումները․

x/2 + x/3 = 5

x=6
x/3 + x/4 = 7

x=12
x/4 + x/5 = 9

x=20
x/5 + x/6 = 11

x=30
(2x — 6)/3 = 4

x=9
(3x + 4)/5 = 2

x=2
(x + 2)/3 = (x — 4)/2

x=16
(2x — 1)/3 = (3x — 2)/4

x=2
(x — 1)/2 + (x — 2)/3 = 2

x=7/5
(2x — 3)/2 + (3x — 1)/3 = -2

x=1/12

․

1)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = √(x + 5)

[-5;∞)

բ)f(x) = √(x + 9)

[-9;∞)

գ)f(x) = √(2 — x)

(-∞;2]

դ)f(x) = √(4 — x)

(-∞;4]

ե)f(x) = √(8 — 2x)

(-∞;4]

զ)f(x) = √(6 — 3x)

(-∞;2]

2)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)y = √(x — 3) + √(x — 5)

[5;∞)

բ)y = √(x — 9) + √(x + 2)

[9;∞]

գ)y = √(2x + 8) — √(4x + 4)

[-1;∞)

դ)y = √(5x — 5) — √x

[1;∞)

3)Հաշվել f(-1), եթե

ա)f(x) = 4 / (x + 3)

2

բ)f(x) = 5 / (x — 3)

-5/4

4)Հաշվել f(-2), եթե

ա)f(x) = |2x — 3| + 2

9

բ)f(x) = |2x + 4| + 5

5

գ)f(x) = |3x — 2| + 2

10

դ)f(x) = |5x — 4| — 3

11

5)Հաշվել f(4), եթե

ա)f(x) = √(2x + 1) + 5

8

բ)f(x) = √(3x + 4) — 6

-2

գ)f(x) =√(5x — 4) + 2

6

դ)f(x) = √(7x — 3) + 3

8

1)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = √(x — 1)

x€[1;∞)

բ)f(x) = √(x — 3)

[3;∞)

գ)f(x) = √(x — 2)

[2;∞)

դ)f(x) = √(x + 2)

[-2;∞)

2)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = 2/(2x + 6)

(-∞;-3)U(-3;∞)

բ)f(x) = (2x + 3)/(4x — 8)

(-∞;2)U(2;-∞)

գ)f(x) = 8/√(x — 5)

(5;∞)

դ)f(x) = (5x — 6)/√(2x — 6)

(3;∞)

3)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)y = √(2x — 8) + √(10 — x) + 3

(4;10)

բ)y = — √(x + 3) — 5 + √(8 — x)

(-3;8)

գ)f(x) = √(x — 3) + 8/(x — 5)

(3;5)U(5;∞)

դ)f(x) = √(x + 6) + x/(x — 1)

(-6;1)U(1;∞)

4)Տրված է f(x) = 5x + 10 ֆունկցիան:

ա)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:

10 կետում

բ)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:

-2 կետում

գ)Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:

4

5)Տրված է f(x) = — 12x — 48 ֆունկցիան։

ա)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:

-48 կետում

բ)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:

-4 կետում

գ)Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:

առաջինով

6)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (4; 6) կետը պատկանում է y = ax + 2 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

a=1

7)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (2; 5) կետը պատկանում է y = ax + 3 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

a=1

8)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (3; 6) կետը պատկանում է y = ax — 8 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

a=14/3

9)Հաշվել f(-2), եթե

ա)f(x) = x² — 3x — 9

1

բ)f(x) = -x² + 3x + 1

-9

գ)f(x) = 2x² — x — 6

4

դ)f(x) = -x³ — 2x² + 7x — 5

-19

1)Տրված է f(x) = √(x — 2) + 1 ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 6, բ) 2, գ) 4 կետում։

3, 1, √2+1

2)Տրված է f(x) = √(x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 0, բ) -1, գ) 8 կետում:

1, 0, 3

3)Տրված է f(x) = -√(2x) ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 3, բ) —1, գ) –10 արժեքը:

լուծում չունի, 1/2, 50

4)Տրված է f(x) = -√(x+6)ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) −1, բ) 0, գ) −4, դ) 3 արժեքը:

-5, — 6, 10, լուծում չունի

5)Նկարում պատկերված է y =√(x — x₀) + y₀ ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք x₀ և y₀ թվերը.

ա) x0=0, y0=6

բ) x0=4 y0=0

գ) x0=6, y0=8

դ) x0=-12, y0=6

ե) x0=-6, y0=-14

զ) x0=6, y0=-4

6)Կառուցե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.

ա) y = √(x) — 2

բ) y = √(x) + 3

գ) y = √(x + 5)

դ) y = √(x — 3) + 5

ե) y = √(x + 2) — 8

զ) y = — √(x — 10) + 6

• 
  Բոլոր կայքերը

• Ընթերցիչ
• Ողջույն, eva-miqayelyan@mskh.am
• Որոնել

ՄաթեմատիկաՄխիթար Սեբաստացի կրթահամալիրПерейти к содержимому

• Գլխավոր
• Կամավորական աշխատանք
• Մենթորական աշխատանք
• Մուտքի ճամբար
• Մանկավարժական ակումբ
• Անհատական աշխատաժամանակ
• Անհատական աշխատանքային փաթեթ
• Վերապատրաստում
• Բանավոր մաթեմատիկա
  • Մաթեմատիկա առանց բանաձև
• Ճամփորդություններ
• Հանրահաշիվ 8․2
• Հանրահաշիվ 9-2
• Հանրահաշիվ 9-3
• Հանրահաշիվ 9-4
• Հանրահաշիվ 9-9
• Երկրաչափություն 8.2
• Երկրաչափություն 9-2
• Երկրաչափություն 9-3
• Երկրաչափություն 9-4
• Երկրաչափություն 9-9
• Հեռավար ուսուցում
  • Հանրահաշիվ հ․
  • Երկրաչափություն հ․
• Նախագծեր 2025-2026
• Ուսումնական նախագիծ
• Ձմեռային ճամբար 2026
• Արխիվ
  • 2022-2023թթ․
    • Հանրահաշիվ 7-1
    • Երկրաչափություն 7-1
    • Հանրահաշիվ 7-3
    • Երկրաչափություն 7-3
    • Հանրահաշիվ 8-2
    • Երկրաչափություն 8-2
    • Ամառային ճամբար
    • Ձմեռային ճամբար
    • Նախագծեր 2022-2023
  • 2023-2024թթ․
    • Մաթեմատիկա 6-2
    • Մաթեմատիկա 6-10
    • Հանրահաշիվ 7-9
    • Երկրաչափություն 7-9
    • Հանրահաշիվ 8-1
    • Երկրաչափություն 8-1
    • Հանրահաշիվ 8-3+
    • Երկրաչափություն 8-3+
    • Նախագծեր
    • Ձմեռային ճամբար 2024
    • Ամառային ճամբար 2024
  • 2024-2025թթ․
    • Հանրահաշիվ 7-2
    • Հանրահաշիվ 7-10
    • Հանրահաշիվ 8-3
    • Հանրահաշիվ 8-4
    • Հանրահաշիվ 8-9
    • Երկրաչափություն 7-2
    • Երկրաչափություն 7-10
    • Երկրաչափություն 8-3
    • Երկրաչափություն 8-4
    • Երկրաչափություն 8-9
    • Ձմեռային ճամբար 2025
    • Ամառային ճամբար 2025
    • Նախագծեր 2024-2025
      • Ուսումնական նախագիծ

Поиск:

• 
  1)Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը կենտ է:
  1) 44
  3) 46
  2) 45
  4) 47
  
  2)Գտնել բոլոր այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնք հավասար են իրարից տարբեր 2 պարզ թվերի արտադրյալի, որոնցից մեկը 13-ն է:
  1) 3
  2) 4
  3) 5
  4) 6
  
  3)Քանի՞ վայրկյան է րոպեի 2/5-ը։
  1) 12
  2) 15
  3) 24
• 4) 30
• 4)Քանի՞ անգամ 325,6 թիվը պետք է բազմապատկել 0,1-ով, որպեսզի ստացվի 0,03256:
  1) 1
  2) 4
  3) 2
  4) 3
  
  5)Ջրի և աղի 300 գրամանոց խառնուրդում աղը 120 գրամ է: Ինչպե՞ս են հարաբերում աղի և ջրի քանակները:
  1) 2:4
  2) 3:2
  3) 4:2
  4) 2:3
  
  6)Գտնել 3a4b²c միանդամի կարգը:
  1) 2
  2) 4
  3) 5
  4) 6
• 7)a³ — 3a² + a — 3 արտահայտությունը վերլուծել արտադրիչների:
  1) (a — 3)(a² — 1)
  2) (a + 3)(a² + 1)
  3) (a — 3)(a² + 1)
  4) (a + 3)(a² — 1)
  
  8)A-ն միանիշ պարզ թվերի բազմությունն է։ Քանի՞ տարր ունի Z∩A բազմությունը:
  1) 2
  2) 3
  3) 1
  4) 4
  
  9)Գտնել y = (x — 3)² + 1 պարաբոլի համաչափության առանցքի հավասարումը։
  1) x = — 3
  2) x = 3
  3) x = — 1
  4) x = 1
• 10)Գտնել x² — 2x — 5 = 0 հավասարման արմատների գումարը:
  1) 5
  2) -5
  3) 2
  4) -2
  
  11)y = √x ֆունկցիայի վերաբերյալ ո՞ր պնդումն է ճիշտ:
  1) Ֆունկցիան նվազող է։
  2) Ֆունկցիայի գրաֆիկը x > 0 դեպքում դասավորված է Ox առանցքից ներքև:
  3) Եթե 0 < x < 1 ապա x < √x:
  4) Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական թվերի բազմությունն է:
• 12)Քանի՞ եղանակով է հնարավոր 4 կապույտ և 4 սև գրիչներից ընտրել 1-ական կապույտ և սև գրիչ։
  1) 12
  2) 14
  3) 16
  4) 10
  
  (13-15)Գտնել արտահայտության արժեքը:

• 13)1) -0,25
  2) -0,4
  3) 0,25
  4) 1/9
• 14)

• 1)2
  2)3
  3)-3
  4)1
• 15)

• 1) 12
  2) 2
  3) 16
  4) 8
• (16-18) Հավասարումներ և անհավասարումներ:
  
  16)Գտնել 3 + 2x > x + 1 անհավասարման լուծումների բազմությունը:
  1) (-∞; -2)
  2) (-2; +∞)
  3) (-∞; 2)
  4) (2; +∞)
• 17)Գտնել √(3x -2) ≤ 4 անհավասարման լուծումների բազմությունը:
  1) [2/3; +∞)
  2) (-∞; 6]
  3)[2/3; 6]
  4)[2/3; 14/3]
• 18)Լուծել x² + 5x — 6 < 0 անհավասարումը:
  1) (-1; 6)
  2) (-∞;-1)U(6; +∞)
  3) (-6; 1)
  4) (-∞; -6)U(1; +∞)
• (19-20) Պրոգրեսիա
  19)Գտնել (a_n) թվաբանական պրոգրեսիայի Տ₉ -ը, եթե a₃ + a₇ = 22 : 99
  20) Գտնել (b_n) երկրաչափական պրոգրեսիայի b₁₀-ը, եթե (b₆)² ∙ b₁₈ = 125: 5
• (21–22) Ավազանին միացված են երկու լցնող խողովակ: Առաջին խողովակով դատարկ ավազանը լցվում է 10 ժամում, իսկ երկրորդով՝ 15 ժամում։
  21)Քանի՞ ժամում կլցվի դատարկ ավազանը, եթե երկու խողովակները բացեն միաժամանակ:
• 6
  22)Առաջին խողովակը բացեցին 8 ժամով, այնուհետև փակեցին: Քանի՞ ժամ պետք է բացել երկրորդ խողովակը, որպեսզի ավազանը լցվի:

12

1)Գտե՛ք ֆունկցիայի զրոները.
ա) y = |x|

x=0
բ) y = |x + 2| — 8

x=6, x=-10
գ) y = — 2|x| — 4

լուծում չունի
դ) y = 3|x — 1| — 6

x=3, x=-1
ե) y = 0.5|x + 2| — 3

x=4, x=-8
զ) y = — 5|x| + 10

x=±2

2)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x + 1|

բ) y = |x — 5|

գ) y = |x + 6|

դ) y = |x — 3|

3)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x| + 1

բ) y = |x| + 4

գ) y = |x| — 3

դ) y= |x| — 1

4)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x — 1| + 1

բ) y = |x + 4| — 2

գ) y = |x — 3| — 3

դ) y = |x + 6| — 1

1)Տրված է f(x) = |x — 1| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 2, բ) 0, գ) –2 կետում:

1, 1, 3

2)Տրված է f(x) = 2|x + 3| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) – 5, բ) 1, գ) –3 կետում:

4, 8, 0

3)Տրված է f(x) = |x — 4| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 2, բ) 0, գ) -4, դ) 7 արժեքը:

{2;6}, 4, չունի լուծում, {11;3}

4)Տրված է f(x) = |x + 9| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 1, բ) 8, գ) -1, դ) 5 արժեքը:

{-10;-8}, {-17;-1}, լուծում չունի, {-14;-4}

5)Նկարում պատկերված է y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գծե՛ք y = |f(x)| ֆունկցիայի գրաֆիկը.

1)Գտե՛ք թվային տվյալների լայնքը, մոդն (եթե ունի) ու մեդիանը.
ա) 2, 2, 2, 5, 5, 8, 10

լայնք-8, մոդ-2, մեդիան-5
բ) -5, 4, 2, 6, 6, 8, 8, 8

13, 8, 6
գ)-105, 12, 12, 250, 233, 205, 12

լայնք-355, մոդ-12, մեդիան-12
դ) -20, -120, 0, 15, 7, 7, 120, 500

լայնք-380, մոդ-7, մեդիան-7

2)Հաշվե՛ք թվային տվյալների միջին թվաբանականն ու մեդիանը.
ա) 1, 3, 3, 5, 7

Միջին թվաբանական-3,8, մեդիան-3
բ) 5, 2, 1, -2, 7, -4

Միջին թվաբանական-1,5, մեդիան-1,5
գ) 4,5,7,5,-8, 45

-8 4 5 5 7 45

Միջին թվաբանական-9,6, մեդիան-5
դ) 2, 2, 8, 8, 8, 250, -120

Միջին թվաբանական-22,5, մեդիան-8
ե) 1, 1, 1, 1, 5, 5, -6, -10

Միջին թվաբանական-(-0,25), մեդիան-1

3)Գտե՛ք թվային տվյալների միջինը, մոդը, մեդիանը և լայնքը.
ա) 0, 0, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 10

Միջին-6,6, մոդ-10, մեդիա-10, լայնք-10
բ) 1, 1, 2, 2, 2, 19, 20, 21

Միջին-8,5, մոդ-2, մեդիա-2, լայնք-20
գ)-6, 6, 0, -3, 3

Միջին-0, մոդ-չունի, մեդիա-0, լայնք-9
դ) –10, 0, 0, 12, 13, 12, 12

Միջին-5,5, մոդ-12, մեդիա-12, լայնք-23

4)Գտե՛ք a-ի թվային արժեքը, եթե հայտնի է, որ a, 1, 1, 2, 2, 4 բնական թվերի՝
ա) մոդը 2 է

a=2
բ) մեդիանը 1.5 է

a=0
գ) լայնքը 4 է

a=0
դ) միջինը 3 է

8
ե) մեդիանը մեծ է մոդից

a=1

1)Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.

ա)S₇ -ը, եթե a₁ = 1, q = 2

127

բ)S₈ -ը, եթե a₁ = -1, q = 3

-3280

գ)S₄ -ը, եթե a₁ = 8, q = 1/2

S4=8• 1/2,4-1/1/2-1

15

դ)S₆ -ը, եթե a₁ = 4, q = -3

S6=4•-3,6-1/-3-1

-728

2)Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք S₅ -ը.

ա) a₂ = 4, q = 3

S5=4/3•3,5-1/3-1

484/3

բ) a₃ = 9, a₄ = 27

S5=1•3,5-1/3-1=121
գ) a₂ = 8, q = -1/2

s5=-16•-1/2,5-1/-1/2-1=-11

3)Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Գտե՛ք a₁ — ը, եթե

ա)S₄ = 30, q = 2

բ)S₆ = -2184, q = 3

գ)S₇ = 5, q = -1

դ)S₃ = 91, q = -4

4)Տրված է b_n = 3 * 2^{n — 1} երկրաչափական պրոգրեսիան: Հաշվե՛ք.

ա)b₃ + b₄

բ)b₅ + b₆

5){a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում a₁ = 6, q = -1: Հաշվե՛ք.

ա)S₂₀₂₅ — ը

բ)S₂₀₂₆ — ը

1)Տրված է 1, 3, 9, 27, … երկրաչափական պրոգրեսիան։ Գտեք նրա հայտարարը և հինգերորդ, վեցերորդ ու յոթերորդ անդամները:

q=3, a5=81, a6=243, a7=729

2)Հաջորդականությունն արդյոք երկրաչափական պրոգրեսիա՞ է.
ա) 1, 8, 15, 21, 26, …;

Ոչ
բ) 4, 2, 1, 0,5, 0,25, …;

Այո
գ) -2, 2, -2, 2, -2, …։

Այո
դ) 0, 4, 16, 64, 256, …:

Ոչ

3)Գտեք a_n երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները, եթե a₁ = 2, q = 0,25 :

2, 0,5, 0,125, 0,03125

4)Տրված է a_n երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվեք.
ա)a₃ — ը, եթե a₁= 0,5, q = — 2;

-2
բ)a₄ — ը, եթե a₁ = -2, q = 3;

-54
գ) a₃ — ը և q — ն, եթե a₁ = 3, a₂ = 4;

a3=16/3, q=4/3
դ) a₃ — ը և q — ն, եթե a₁ = — 4, a₂ = 6

a3=-9, q=-1,5

5)Տրված են երկրաչափական պրոգրեսիայի երեք իրար հաջորդող անդամներ.
ա) 7, x, 63։ Գտեք x — ը, եթե x > 0 :

21
բ) 2, x, 18։ Գտեք x — ը, եթե x < 0 :

-6
գ) 3,2; x; 0,2։ Գտեք x — ը ։

0,8

1)Արտահայտությունն արտահայտե´ք a₁-ով ու d-ով.
ա) a₅ + a₁₀

2a1+13d
բ) a₃ + 2a₇

3a1+14d
գ) a₇ + a₈ — 2a₆

3d
դ) a₁₅ + a₁₇ — 2a₁₆

0

2){a_n} թվաբանական պրոգրեսիայում գտեք
ա) a₂ և d-ն, եթե a₁ = 5, a₃ = 13 ;

a2=9, d=4
բ) a₁ և d-ն, եթե a₂ = 3 , a₁₀ = 19 ;

a1=1, d=2
գ) a₂ և d-ն, եթե a₁₂ = — 2 , a₃ = 7 ;

d=-1, a2=8
դ) a₁₀₁ և d-ն, եթե a₁₂ = 20,5 ; a₇ = 10, 5 :

d=2, a1=198,5

3)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվեք․
ա) S₂₀ — ը, եթե a₁ = 1 , a₂₀ = 20 ;

S20=210
բ) S₁₃, եթե a₁ = 17, a₁₃ = 13 ;

S13=195
գ) S₃₀, եթե a₁ = — 10 a₃₀ = 20 ;

S30=150
դ) S₁₇, եթե a₁ = 11, a₁₇ = 19 :

S17=255

1)Գտե՛ք տրված թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը.

ա) 9, 11, 13, …,

d=2
բ) 1, 0, -1, ….

d=-1
գ) 3, 7, 11, …,

d=4
դ) 4, 1, -2, …,

d=-3
ե) 1, 1.5, 2, …,

d=0,5
զ) 7.5, 6.2, 4.9, …,

d=1,3

2)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիայի անդամներից ինչ-որ մեկը և d տարբերությունը: Գտե՛ք պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները.

ա)a₁ = 2 d = 5

2, 7, 12, 17
բ)a₁ = 9 d = — 3

9, 6, 3, 0
գ)a₂ = — 2 d = 1.5

-3,5, -2, -0,5, 1
դ)a₃ = — 7 d = — 3.5

-14, — 10,5, -7, -3,5

3)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.

ա)S₁₂ — ը, եթե a₁ = 5, a₁₂ = 35

240
բ)S₉ — ը, եթե a₁ = 4, a₉ = 28

144
գ)S₁₇ — ը, եթե a₁ = 4, a₁₇ = 45

416,5
դ)S₅ — ը, եթե a₁ = 2, a₅ = -8

-15

4)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.

ա)S₁₀ — ը, եթե a₁ = 3, d = 4

210
բ)S₈ — ը, եթե a₁ = 7, d = 1

84
գ)S₁₃ — ը, եթե a₁ = 4, d = -1

-26
դ)S₅ — ը, եթե a₁ = -4, d = 2

0

1)

a1=2, a2=1, x1=±√2, x2=±1

a1=3, a2=1, x1=9, x2=1

a1=4, a2=1, x1=4, x2=1

a1=5, a2=1, x1=25, x2=1

a1=2, a2=4, x1=4, x2=16

լուծում չունի

2)

±√2

±4

±4

3)Գտեք 7 հայտարարով այն ամենափոքր կոտորակը, որ մեծ է 1/3-ից, բայց փոքր է 2/3-ից։

3/7

4)Գտեք 100 — 1/9 թվից 9 անգամ մեծ թիվը։

899

5)[1;2] միջակայքում 9 հայտարարով քանի՞ անկրճատելի կոտորակ կա։

6 հատ թիվ։

1)Լուծեք հավասարումը․

2x-5/(x+2)(x-1)

20/13

0

-10/3

1/5

3/41

3)Կոտորակի համարիչը հայտարարից մեծ է 1-ով։ Գտե՛ք կոտորակը, եթե համարիչը կրկնապատկելիս կոտորակը դառնում է 2.4։

-0,4

4)Մեքենան անցավ 120 կմ ճանապարհ։ Եթե մեքենայի արագությունը լիներ 10 կմ/ժ-ով ավելի, ապա նույն ճանապարհը կանցներ 1 ժամով ավելի շուտ։ Գտե՛ք մեքենայի արագությունը։

x²+10x-1200=0

1)Լուծե՛ք ռացիոնալ հավասարումը.

ա) x=0

բ) x=2

x=3

x=5, x=-6

x=-2, x=1

x=1

2)Լուծե՛ք ռացիոնալ հավասարումը.

x1=3, x2=-7

x1=5 չի բավարարում, x2=4

x1=-1, x2=-4

x1=-1

x1=-2

x1=-1, x2=-7 չի բավարարում

լուծում չունի

3)Լուծե՛ք ռացիոնալ հավասարումը.

լուծում չունի, լուծում չունի, լուծում չունի

4)c-ն փոխարինե՛ք այնպիսի թվով, որ հավասարումն ունենա մեկ լուծում․

c=1 կամ 3

c=-4 կամ 13

c=2.5 կամ -1

c=15 կամ 24

1)Լուծե՛ք վերածվող հավասարումը.

ա) (x + 5)(x — 7) = 0

x∈{-5;7}

բ) 4x² = 0

x∈{0}

գ) 2(x — 5)

² = 0

x∈{5}

դ) (3x + 12)(4 — x) = 0

x∈{-4;4}

ե) — 2x²(x + 1) = 0

x∈{0;-1}

զ) (5 — x)(x — 9) = 0

x∈{5;9}

2)Լուծեք հավասարումը․

ա)(x² + 5x + 6)(x + 2) = 0

x∈{-3;-2}

բ)(x² — 9x + 14)(x — 7) = 0

x∈={2;7}

գ)(x² + 7x + 10)(x² — 25) = 0

x∈(-5;-2;5)

դ)(x² — 7x + 12)(x² — 6x + 10) = 0

x∈={3;4}

ե)(x² — 15x — 16)(x² + 8x + 7) = 0

x∈={-7;-1;16}

զ)(x² — 4x + 3)(x² + 4x + 3) = 0

x∈={-3;-1;1;3}

1)Հաշվե՛ք տրված բազմանդամը x − 1-ի և x + 2-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները.
ա) x + 7

8, 5
բ) x

1, -2
գ) x² + x − 2

0, 0
դ) x² − 3x + 7

5, 17
ե) 6 x³ − 2x² + 5

9, -51
զ) 5x⁵ − 3x² + x

3, -174
է) 2 x⁴ + x − 12.5

-9,5, 17,5

2)Լրացրեք բաց թողնված թիվը․

29

14

ԼՈՒԾՈՒՄ. զ) Հարմարության համար *-ի փոխարեն գրենք b: Տրված հավասարությունից երևում է, որ P(x) = 3 x⁴ − 11x + b բազմանդամը (x + 1)-ի բաժանելիս մնացորդում ստացվել է 19։ Համաձայն Բեզուի թեորեմի՝ P(−1) = 19։ Ուրեմն՝ 3 ⋅ (−1)⁴ − 11 ⋅ ( − 1) + b = 19: Այստեղից՝ b = 19 − 3 − 11 = 5:

1)Գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքը, որոշեք կարգը, ավագ անդամն ու ազատ անդամը․

3×7-x²+6x կարգը-7, անդամ-3×7, ազատ անդամ-0

16a³+5a² կարգը-3, անդամ-16a³, ազատ անդամ-0

3x²+5x-7 կարգը-2, անդամ-3x², ազատ անդամ- -7

4x³+4x կարգը-3,անդամ-4x³, ազատ անդամ-0

y+7y² կարգը-2, անդամ-7y², ազատ անդամ-0

-5x⁴+4x կարգը-4, անդամը—5x⁴, ազատ անդամ-0

2x⁴+4,5x կարգը-4, անդամը-2x⁴, ազատ անդամ-0

4n³ կարգը-3, անդամը-4n³, ազատ անդամը-0

1)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x² + 4x + 6 > 0

x E R
բ) 3x² + 8x + 22 ≥ 0

x E R
գ) — 2x² + 4x — 10 < — 2

x E R
դ) x² + 6x + 15 ≤ 5

Լուծում չունի
ե) x² + 6x + 14 < 3x — 1

Լուծում չունի
զ) — 4x² + 6x — 9 < 1 — x

x E R

2)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x² — 8x + 16 ≥ 0

xE(-∞;4)U(4;∞)
բ) x² — 7x + 10 ≥ 1 — x

xER
գ) 3x² + 12x + 10 ≥- 2

xE(-∞;-2)U(-2;∞)
դ) — 4x² + 6x — 2 ≥ 2x — 1 ,

xE(

1)Անհավասարումը լուծե՛ք միջակայքերի եղանակով.
ա) x2 — 6x + 5 > 0

(∞;1)U(5+∞)
բ) — x2 + 9x + 10 >= 0

(-10;1)
գ) 3×2 + 12x + 4 <= — 5

(-∞;-3)U(-1+∞)
դ) 4x² + 14x — 5 > — 15

(-∞;2,5)U(-1+∞)

2)Անհավասարումը լուծե՛ք գրաֆիկական եղանակով.
ա) x2 + 6x — 7 > 0

1)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

11/7

29/39

1/20

1/9

2)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

ա)|5a + 2| — |a — 2|, եթե a = 4

20

բ)|3a — 6| — |2a — 1|, եթե a = -2

7

գ)|2a — 5| — |5a — 3|, եթե a = -6

-16

դ)|4a + 2| — |a|, եթե a = -2

4

3)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

8

1)Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին b միավորով ձախ և c միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 5 * (x + 4)² — 2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն, b-ն ու c-ն:

a=5, b=4, c=2

2)Տրված է y = — x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ, այնուհետև 5 միավորով աջ և 7 միավորով վերև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:

y=3•(x-5)+7

3)Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն սեղմեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 4 միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 1/8 * x² — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն:

a=8

4)Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 1)² + 3

բ) y = 3 * (x — 2)² — 1 ,

գ) y = — 2 * (x + 7)² + 1

5)Գտե՛ք հետևյալ պարաբոլի գագաթի կոորդինատները.
ա) y = 2(x — 4)²

(4;0)
բ) y = — (x + 2)² — 5

(-2;-5)
գ) y = x² + 5

(0;5)
դ) y = 8 * (x — 11)² + 20

(11;20)
ե) y = — 5/9 * (x + 3)² + 1

(-3;1)
զ) y = 4 * (x — 3)² — 12

(3;-12)

6)Պարզե՛ք պարաբոլի ճյուղերի ուղղությունը: Դրանք հատվո՞ւմ են աբսցիսների առանցքի հետ.
ա) y = (x — 1)² + 3

Վերև, չի հատվում
բ) y = — 2 * (x — 5)² + 6

Ներքև, հատվումա

1)Տրված x-երի համար գտե՛ք y-ի այնպիսի արժեք, որ (x, y) կետը լինի y = x² պարաբոլի վրա.
ա) x = 0 y=0
բ) x = 3 y=9
գ) x = — 3.2 y=10,24
դ) x = 111 y=12321
ե) x = √5.5 y=5,5
զ) x = — √13 y=13
է) x = 2√3 y=12
ը) x = — 6√1.5 y=54

2)Հայտնի է, որ (x, y) կետը պատկանում է y = x² պարաբոլին: Գտե՛ք y-ի տրված արժեքի համար x-ի բոլոր հնարավոր արժեքները: Քանի՞ այդպիսի x կա.
ա) y = 0 x=0
բ) y = 25 x=±5
գ) y = 196 x=±14
դ) y = 2.89 x=±1,7
ե) y = — 16 լուծում չունի
զ) y = -2 լուծում չունի
է) y = 2 x=±1
ը) y = 45 x=±45

3)Ո՞ր կետերում է տրված ուղիղը հատում y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 0 (0;0)
բ) y = 5 (-V5;5) (+V5;5)
գ) y = — 1.1 գոյություն չունի
դ) y = 64 (-8;64) (+8;64)

4)Կառուցե՛ք y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկի համաչափը x-երի առանցքի նկատմամբ:

5)Տրված է y = x² ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 9, բ) 0, գ) 15, դ)– 25 արժեքը:

(±3;9)

(0;0)

(±V15;15)

Լուծում չունի

1)Կառուցե՛ք f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկ այնպես, որ.
ա)
1) f(0) = 4 f(6) = 6
2) [-5, -1]-ում նվազող է
3) [-1, 3]-ում աճող է
4) [3, 6]-ում չնվազող է։

բ)
1) որոշման տիրույթը [−4, 7] միջակայքն է,
2) նշանապահպանման միջակայքերն են
[-4, 2) և (2, 7],
3) [−2, 3] միջակայքում ֆունկցիան աճող է:

գ)
1) որոշման տիրույթը [−5, 5] միջակայքն է,
2) չնվազող է,
3) f(1) = f(3) = (√5)

դ)
1) որոշման տիրույթը լինի [0, 6] միջակայքը,
2) f(0) = f(6) = — 2
3) [0, 4] միջակայքում ֆունկցիան լինի աճող,
4) ֆունկցիայի զրոները լինեն 2 և 5 կետերը:

2)15-ը 20-ից քանի՞ տոկոսով է փոքր։

25%

3)20-ը 25-ից քանի՞ տոկոսով է փոքր։

20%

4)25-ը 20-ից քանի՞ տոկոսով է մեծ։

25%

5)28-ը 20-ից քանի՞ տոկոսով է մեծ։

40%

1)Գտե՛ք ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները: Ո՞ր կետերում է ընդունում այդ արժեքը։

ա) Մեծ`6(-3)

Փոքր`-7(10)

բ) Մեծ`6(-9, 7)

Փոքր`-8(0)

գ) Մեծ`2(0)

Փոքր`-6(8)

դ) Մեծ`6(6)

Փոքր`-8(-4)

ե) Մեծ`4(-2,10)

Փոքր`-4(2)

զ) Մեծ`2(-7, 7)

Փոքր`-5(0)

է) Մեծ`10(7)

Փոքր`-1(-1)

ը) Մեծ`4(4)

Փոքր`-4(-8, 0, 8)

2)Տրված f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթն է D = [- 5, 5] Հայտնի է, որ f(- 3) = 4 և f(1) = 2 Կարո՞ղ է f(x) ֆունկցիան լինել
ա) աճող
բ) նվազող։

Նվազող է։

3)f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթը (−∞, +∞) միջակայքն է։ Ֆունկցիայի մասին հայտնի է, որ f(0) = 8, f(5) = 8 և f(- 1) = — 2 Կարո՞ղ է արդյոք f(x) ֆունկցիան լինել
ա) նվազող
բ) չնվազող

4)Տրված f(x) ֆունկցիայի համար հայտնի է, որ այն աճող է [1, 6] միջակայքում և f(1) = 5 f(6) = 11 : Հնարավո՞ր է արդյոք, որ
ա) f(4) = 10
բ) f(4) = 14
գ) f(4) = 5

5)Տրված f(x) ֆունկցիան չաճող է [0, +∞) միջակայքում։ Հայտնի է, որ f(0) = f(10) = 5
ա) Գտե՛ք f(3)-ը:
բ) Հնարավո՞ր է, որ f(11) = 5.1

բ) Չի կարող, քանի որ կդառնա աճող։

6)Գտնել 10 և 13 թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը։

-3

7)Գտնել -4 և 20 թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը։

-24

8)Գտնել -3 և 7 թվերի գումարի հակադիր թիվը։

-4

9)Գտնել -20 և -5 թվերի արտադրյալի հակադիր թիվը։

-100

1)Նշե՛ք x-ի որևէ արժեք, որի դեպքում արտահայտության արժեքը դրական է.

x=3, x=5, x=3, x=1

2)Նշե՛ք x-ի որևէ արժեք, որի դեպքում արտահայտության արժեքը բացասական է.

x=5, x=-1, x=-5, x=-7

3)Պարզե՛ք արտահայտության նշանը տրված կետում․

+, -, — , -, -, -, -, —

4)Գտե՛ք արտահայտության նշանը․

-, — , +, -, -, -, +, —

0

1)Պարզե՛ք արտահայտության նշանը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում (նշված կետում)․

ա) (x − 1)(x − 34), x = 11

_

բ) (x − 3)(x − 0.7), x = 2.2

—

գ) (x + 2)(x − 7), x = 9

+

դ) (x − 4)(x − 9), x = 13

+

ե) (x + 5)(x − 8), x = −10

+

զ) (x − 5)(x + 10), x = 6

+

2)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.

ա) (x − 2)(x − 8)

(oo,2)+(2,8)-(8,oo)+

բ) (x − √6)(x +√8 )

(-oo,√8)+(√8,√6)-(√6,+oo)+

գ) (x − 10)(x − 100)

(-oo,10)+(10,100)-(100,+oo)+

դ) (x + √15 )(x − 5 √2 )

(-oo,-√15)+( √15,5√2)-(5√2,+oo)+

ե) (x − 2√7  )(x + 2)

զ) (x − 3√6 )(x + 4)

3)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x − 2)(x − 5)(x − 6)

բ) (x − 1)(x + 2)(x + 3)

գ) (x − 1)(x − 2)(x + 3)

դ) (x − √5 )(x − 2)(x − 3)

ե) x(x − 1)(x + √6 )

զ) x(x − 2.5)(x − √6 )

4)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզե՛ք արտահայտության նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (x + 2)(3x − 9)

բ) (4x − 20)(x +  3/7 )

գ) (6x − 5)(x + 3)

դ) (2x − 8)(3x + 21)

ե) (2x + 1/3 )(x − √11 )

զ) (x + 4)(3x − 7)

ԼՈՒԾՈՒՄ։ գ) (6x − 5)(x + 3)-ի արտահայտության առաջին արտադրիչից 6-ը ընդհանուր հանենք՝
(6x − 5)(x + 3) = 6(x − 5/6 )(x + 3)։ Նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (−∞, −3), (−3,  5/6) և
(5/6, +∞)։ Առաջին և երրորդ միջակայքերում դրական է, իսկ երկրորդում՝ բացասական։