1)Գտնել 5 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։ 2 2)Գտնել 4 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։ 3/2 3)Գտնել 6 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։ 5/2 4)70-ը բաժանել 2:3 հարաբերությամբ։ 28, 42 5)60-ը բաժանել 1:4 հարաբերությամբ։ 12, 48 6)49-ը բաժանել 2:5 հարաբերությամբ։ 14, 35 7)Հաշվել արտահայտության արժեքը․ 5/3-7/2-13/6=10-21-13/6=-24/6=-4 10/3-3/2-7/6=20-9-8/6=3/6=1/2 58/7+33/8-51/7=464+231-408/56=287/56=41/8 125/12+85/13-113/12=1625+1020-1469/156=1176/156=196/26=98/13 8)|-4| : |-2| + |-6| * Continue reading

1)Գտե՛ք ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը․ [-10;-3] [-3;-1] (-1;5) [5;10] [-9;-7] [-7;-6] [-6;0] [0;7] [0;8) [-8;-4] [-4;6] [-10;-2] [-2;2] [2;10] [-9;-7] [-7;0] [0;7] [7;9] [-8;-1] [-1;2] [2;4] [4;7] [-8;-4] [-4;0] [0;4] [4;8] 2)Գտե՛ք ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը․ [-8;0] [0;6] [-5;-2] [-2;2] [2;7] [-6;3] [3;6] [-6;-1] [-1;4] [4;7] [-7;-3] [-3;0] [0;3] [3;7] [-8;-4] [-4;4] [4;8] 3)Մոնոտո՞ն է առ․ 2-ում Continue reading

1)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 50 է, իսկ սրունքին տարված բարձրությունը՝ 30: Գտնել եռանկյան հիմքին առընթեր անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը։ 2)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 20 է, իսկ հիմքը՝ 8 : Գտնել հիմքին տարված բարձրությունը։ 3)Ըստ նախորդ խնդրի տվյալների գտնել հիմքին առընթեր անկյան սինուսը,կոսինուսը և տանգենսը։ 4)Ուղղանկյան անկյունագիծը 10 է և մեծ կողմի հետ կազմում է 30O անկյուն։ Գտնել Continue reading

1)Հաշվե՛ք հավասարման տարբերիչն ու որոշե՛ք հավասարման արմատների քանակը. ա) x2 — 3x + 1 = 0 D=5 2 արմատ բ) x2 — 4x + 4 = 0 D=16-16=0 1 արմատգ) 2×2 + 3x + 1 = 0 D=9-8=1 D>0 2 արմատդ) 3×2 + 5 = 0 D=0-60=-60 Լուծում չունիե) 2×2 — x + 1 = 0 D=1-8=-7 D<0 Լուծում չունի Continue reading

1)Պարզե՛ք, բազմանդամը քառակուսային եռանդա՞մ է, թե՞ ոչ. D=b²-4ac ш) 3×2 — 7x + 3 այո ա) x2 + y ոչ բ) (1 — x)(2x + 1) այո գ) 4×3 — 7×2 + x ոչ դ) 3x ոչ ե) (y + x)(y — x) — y2 ոչ զ) — 1.1x + 3.9(4) ոչ է) — 3y2 — 7 ոչ ը) (xy Continue reading

Continue reading

1)Լուծել հավասարումները․ ա) x=1/3 բ) x=-1/4 գ) x=2 դ) x=-10 ե) x=8/5 զ) x=-1/4 x=5 x=5/3 x=2 x=10 2)Լուծեք հավասարումները․ x=9 x=0 x=1 x=1/2 x=2/4 x=-1 x=44/3 x=48/5 x=7 Continue reading

1)Հայտարարում ազատվեք արմատանշանից․ √2, 3, √x, √3, √8x\x, √x\x, √35\5, √6\2 2)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը․ 5√2 √2 -4√a √x(a-3) √a -2√2 16 6-30√3+24√10 3)Արտադրիչը դուրս բերեք արմատանշանի տակից․ 4)Հաշվե՛ք արտադրյալը․ 5)Բացե՛ք փակագծերն ու պարզեցրե՛ք արտահայտությունը. Continue reading

1)Հաշվե՛ք․ 4. 3,1 ,-1, -5, 1,13, -7,2, -0,3, -57,1 2)Արտադրիչը հանեք արմատանշանի տակից։ 2√3 3√2 2√5 2√6 3√3 2√7 2√8 3√5 5√2 3√9 3)Հաշվե՛ք․ 20 18 30 48 220 105 210 630 154 4)Արտադրիչը հանեք արմատանշանի տակից։ a2 x√x m2√m p2√p ab 2mn x2y 3pq2 5a3b 4y√xy 7pa2√ap 11m2nk√n 5)Հաշվե՛ք․ 1/2 -1/3 1 1/5 -2 Continue reading

1)Արդյո՞ք նշված արտահայտությունն իմաստ ունի. Այո, այո, ոչ, այո, ոչ, այո, այո, այո, ոչ, ոչ 2)Գտե՛ք տրված կողմի երկարությամբ քառակուսու մակերեսը: Հարմարության համար կարելի է փոխել չափման միավորը. ա) 3 մ 9մ² բ) 9 կմ 81կմ² գ) 0.05 կմ 2500կմ² դ) 2.8 սմ 784սմ² ե) 200 սմ 4մ² զ) 6000 մմ 36մ² է) 80 դմ Continue reading

1)2, 3, -5 թվերից ո՞րն է հետևյալ համախմբի լուծում. ա) 2, 3 բ) 3, -5 գ) 2, 3 2)Լուծեք համախումբը. ա) 3+3x-2<10-25x-3x 3x+25x+3x<10-3+2 31x<9 x<9/31 8-2x-3>4x-7 -6x>12 x<2 (-∞;2) բ) (-∞;+∞) Continue reading

1)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․ ա) (5;8] բ) Լուծում չունի գ) [5;6) դ) Լուծում չունի ե) x-2 2)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․ ա) (0;10/3) բ) (-∞;-1) 3)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․ ա) (0;+∞) բ) (-∞;-8) գ) [1;2] դ) (3;+∞) ե) Լուծում չունի 4)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․ ա) Լուծուք չունի բ) [2;7) Continue reading

1)Կոորդինատային ուղղի վրա նշեք անհավասարումների համակարգի բոլոր լուծումները (եթե դրանք գոյություն ունեն)․ x€(3;+∞) x€(1;+∞) x€(-∞;2) x€(-∞;-5) x€(-7;-5) x€(-5;0) x€(4;+∞) x€(-3;+∞) x€(-∞;-1) x€(-∞;-16) Continue reading

Continue reading

1)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք միջակայքը՝ ա)(-2; 7) բ)(-17; 34) գ)(1234; 1398) դ)(-∞; 0) ե)(0; +∞) զ)(-∞; -3) է)(2; +∞) ը)(-∞; +∞) թ)(- 1/3; 0,5) 2)Ինչպիսի՞ նշան (<; =; >) պետք է դնել a և b թվերի միջև, եթե a-b տարբերությունը՝ ա)դրական թիվ է a>b բ)բացասական թիվ է a<b 3)Նկարում պատկերված միջակայքերը գրեք անհավասարությունների նշանների օգնությամբ։ Continue reading

1)Նշեք նշված թվերից մեկից մեծ և մյուսից փոքր թիվ։ Պատասխանը գրեք կրկնակի անհավասարության տեսքով`ա) 3<4<5;բ)-25>-26>-29;գ) 2,4<2,402<2,404;դ) 2,5<2,55<2,6;ե)-3,71>-3,715>-3,72;զ) -0,501<0<0,6: 2)Տրված ճշմարիտ անհավասարությունից ստացեք նոր ճշմարիտ անհավասարություն՝ գումարելով նրա երկու մասերին միևնույն թիվը՝ա) 15 < 20 17<22բ) 1,1 < 1,2 3,6<3,7գ) 5 > 4 6,5>5,5դ) 1,3 ≥ 1,2 1,6≥1,5ե) 2,5 < 3 ; 18,6<19,1զ) 5 ≤ 6 Continue reading

Continue reading

Continue reading

Առաջադրանքներ․ 1)Հաշվե՛ք․ ա)50 =1 բ)(-1/3)0 =1 գ)(-1,2)0 =1 դ)(-1)0 =1 2)Հաշվե՛ք․ ա)24 / 23 =2¹ բ)24 / 24 =20 գ)(-0,3)4 / (-0,3)5 =-0,3-¹ դ)0,27 / 0,25 =0,2² 3)Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․ ա)2 · 2 · 2 =2³ բ)23 · 25 =28 գ)1 / 32 =3-² դ)4 = 2² ե)0,56/0,57 =0,5-¹ զ)(-1/5)3 : (-1/5)7 =(-1/5)-⁴ 4)Համեմատե՛ք․ ա)50 = (-5)0 բ)5-2 < 52 գ)(-2)3 < (-2)0 5)Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․ ա)a3 · a4 =a7 բ)a4 · a = aⁿ Continue reading

1)  ա) Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը՝ 4: Գտեք այդ թվերը: x+y=10 x-y=4 2x=14 x=7 7+y=10 10-7=3 y=3 բ) Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9: Գտեք այդ թվերը: x+y=21 x-y=9 2x=30 x=15 15+y=21 21-15=6 y=6 2) Մի թիվը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Եթե այդ թվերից փոքրը մեծացվի 4 անգամ, իսկ մեծը՝ Continue reading

Առաջադրանքներ․ Լուծեք հավասարումների համակարգը․ 1) y=4 x=-5 2) x=5 y=-18 3) y=1 x=-12 4) x=0,5 y=2,5 Լրացուցիչ աշխատանք (տանը). Լուծեք հավասարումների համակարգը․ 1) y=-0,5 x=1,5 Continue reading

Առաջադրանքներ․ x=4 y=3 y=3 x=-1 y=6/19 x=6-6/19 x=2 y=-3 Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․ x=1 y=-1 x=15 y=-8 Continue reading

1)Պարզեք՝ (-3;1) թվազույգը համակարգի լուծու՞մ է․ -3+1-3=0 -6-3-1=0 Ոչ -3-1+4=0 -9+4+5=0 Այո 2)Ցույց տվեք, որ (-2;1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ․ -4-1+5=0 -2+1-3=-4 Ոչ -4+5-1=0 -6-4=-10 Ոչ 3)a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում (1;0) թվազույգը համակարգի լուծում է․ Continue reading

Առաջադրանքներ․ 1)Գրե՛ք անհայտների գործակիցները և ազատ անդամը․ ա)3x — y + 5 = 0 Գործակից`3, -1 Ազատ անդամ`5 բ)2x — 5y — 1 =0 Գործակից`2, -5 Ազատ անդամ`-1 գ)2x + 3y — 1 = 0 Գործակից` 2, 3 Ազատ անդամ`-1 դ)4x — 7y -4 = 0 Գործակից`4, -7 Ազատ անդամ`-4 2)Ցույց տվեք, որ (1; -1), Continue reading

1)Արտահայտությունը գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքով. ա) (x + y )2 =x²+xy+y² բ) (2a + 5 )2 =4a²+20a+25 գ) (2c + 4d2 )2 =4c²+16cd+16d⁴ դ) (7t + 3s3 )2 =49t³+42ts³+9s6 Continue reading

(a-y) (a²+ay+y²) a³-b6=(a-b²) (a²+ab²+b⁴) a³+8b³=(a+2b)(a²-4ab+2b²) x9-=(x³-y6)(x6+x³y²+y⁴) x²+2xy+y² 4a+10a+25 441c²+168cd²+16d⁴ 49t²+182ts²+169s6 (a+b)(a²-ab+b² (x+2)(x²-2x+4) (3a+1)(9a²-3a+1) (b+4)(b²-4b+16) (2c+5)(4c-10c+25) (4a+b)(16a-4ab+b²) y=2x+4 y=4,5x-7 2x+4=4,5x-7 2x-4,5x=-7-4 -2,5x=-11 x=4,4 Continue reading

Continue reading

1)Ֆունկցիան տրված է y = 3x բանաձևով։ Լրացրե՛ք աղյուսակը. 2)Ֆունկցիան տրված է y = −2x բանաձևով.ա) y-ի ի՞նչ արժեք է համապատասխանում արգումենտի x1 = 2 և x2 = −5արժեքներին, y=-4 y=10 բ) արգումենտի ո՞ր արժեքների դեպքում ֆունկցիայի արժեքը կլինի y1 = 8,y2 = −6։x=-4 x=3 3) Որոշե՛ք y = kx ֆունկցիայի k գործակիցը և լրացրե՛ք Continue reading

Այո k=2 Այո k=-3 Այո k=0 Այո k=1 Այո k=-1 Ոչ Ոչ Ոչ Ոչ y=3, y=-6 x=2, x=-4 k=2 k=5 k=-4 k=4 Continue reading

Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք պատկերները․ (-6;0); (-3;2); (2;4);(0;2); (4;1); (6;0); (9;3); (8;0); (3;- 3); (6;0); (4;-1); (0;-2); (1;-3); (-3;-2); (-6;0); Աչք՝ (-4;0); Ծիծեռնակ՝ (-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; Continue reading

Լուծե՛ք հավասարումը․ 4+x=10 x=10-4=6 -6+x=5 x=11 x-8=2 x=8+2=10 -2x=-12 x=12:2=6 3a-2=-17 3a-2=-17 3a=15a a=-5 18+5x=8x 5x-8x=-3x -3x==-18 x=6x 34-3x=-20 x=18 3z+18=5z 18=2z 18:2=9 z=9 Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․ Լուծե՛ք հավասարումը․ x+5=-3 x=-8 18-x=6 x=12 7+x=4 x=-3 5x=45 x=9 4x=-20 x=-5 7x-8=41 x=7 34-3x=-20 x=18 4b+3=-13 b= 28+3x=7x Continue reading

1)5; 2; 3; -8; 7 թվերից որո՞նք են հանդիսանում 7x+56=-2x-16 հավասարման արմատներ։-8 2)Համարժե՞ք են, արդյոք, հավասարումները․ 2x+3=0 և 2x=-3 Այո 3x-7=4x-3 և 0=(4x-3)-(3x-7) Այո 7x-5=7x+5 և 0x+1=0 Ոչ 3)Լուծե՛ք հավասարումը․ x+4=9 x=5 x+5=5 x=0 12x=0 x=0 -3x=0 x=0 -x=0 x=0 -1/2x=0 x=0 Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․ 1)Համարժե՞ք են, արդյոք, հավասարումները․ -3x-7=0 և 3x+7=0 Այո -2x+3=0 և Continue reading

1)Վերլուծեք արտադրիչների․ 9a² — 4 = (3a-2)(3a+2) 100a² — 0,25b² =(10a-0,5b)(10a+0,5b) 1/4m² — 16n² =(1/2m-4n)(1/2m+4n) 2)Արտահայտությունը նախապես վերլուծելով արտադրիչների՝ հաշվեք նրա արժեքը․ 4² — 3² =(4-3)(4+3)=7 24² — 23² =(24-23)(24+23)=47 37² — 2 • 37 • 7 + 7² = (37-7)²=900 3)Ամբողջ արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամների արտադրյալի տեսքով․ 2a + 2b + ax + bx =2(a+b)+x(a+b)=(a+b)(2+x) Continue reading

1)Միանդամը ներկայացրո՛ւ խորանարդի տեսքով․ Ա) 5³ Բ) 2³ Գ) (3x)³ Դ) (4y)³ Ե) (my)³ Զ) (a²b)³ Է) (xy²)³ Ը) (1/2p)³ Թ) (0,1c²)³ 2)Հաշվի՛ր օգտվելով Խորանարդների գումարի բանաձևից՝a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²) ( 1 ) x³+8=(x+2)(x²-2x+4) 27+a³=(3+a)(9-3a+a²) 1+m6=(1+m²)(1-m²+m⁴) p9+64=(p³+4)(p6-4p³+16) x6+8y³=(x²+2y)(x⁴-2yx²+4y²) a9+27b³=(a³+3b)(a6-3a³b+9b²) 8m6+n9=(2m²+n³)(4m⁴-2m²n³+n6) 64p9+q¹²=(4p³+q⁴)(16p6-4p³q⁴+q8) 3)Հաշվի՛ր օգտվելով Խորանարդների գումարի բանաձևից՝(a + Continue reading

1)Օգտվելով գումարի քառակուսու բանաձևից՝ բացե՛ք փակագծերը. ա) (a²+b)²=a⁴+2a²b+b² բ) (3x²+1)²=9x⁴+6x² գ) (x²+y²)²=x⁴+2x²y²+y⁴ դ) (2x+a³)²=4x²+a6 2)Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք միանդամներ, որպեսզի ստացվի ճիշտհավասարություն. ա) (a + 3b)² = a²+6ab+9b² բ) (3x + 1)² = 9x²+6x+1 գ) (x + y)² = x² + xy² + y² 3)Արտահայտությունը ներկայացրե՛ք բազմանդամի քառակուսու (գումարի քառակուսու) տեսքով. ա) x² + 6x + Continue reading

Ա) (x)² — (2y)²=x²-4y² Բ) (2a)²-(b)²=4a²-b² Գ) (3m)²-(n)²=9m²-n² Դ) (p)²-(7q)²=p²-49q² Ե) (2a)²-(3b)²=4a²-9b² Զ) (5x)²-(4y)²=25x²-16y² Է) (4p)²-(1)²=16p²-1 Ը) (5m)²-(8n)²=25m²-64² Թ) (4y)²-(7x)²=16y²-49x² Ժ) (11a)²-(13b)²=22a²-26b² (70+1)(70-1)=4900-1=4899 (80+2)(80-2)=6400-4=6396 (300+1)(300-1)=90000-1=89999 (500+2)(500-2)=250000-4=249996 (3+0,01)(3-0,01)=9-0,0001=8,999 (10,0+0,2)(10,0-0,2)=100-0,04=99,96 49=7² 121=11² x⁴=(x²)² 4x²y6=(2xy³) ² (5mn³)² (1/2p)² (0,5x²)² (x²) ²-1² (2a²)-2² (m³) — 5² (4y)²-(7x)² (3p²)²-(4q³)² (6m)²-(4n)² Continue reading

1)Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների․ ա)2x + 2y =2(x+y) բ)6a — 3 =3(2a-1) գ)ax — ab =a(x-b) դ)2a + 6ab =2a(1+3b) ե)a² + a =a(a+1) զ)3x³ — xy² =x(3x²-y²) է)ax + bx + cx =x(a+b+c) ը)5a³ + 10a² + 15a=5a(a²+2a+3) 2)Վերլուծե՛ք արտադրիչների. ա) x(b + a) + y(a + b) =(a+b)(x+y) բ) 7x(a − b) − 8y(a Continue reading

Կատարե՛ք բազմապատկում. 1) (x+2)(x-3)=x²-3x+x-6=x²-x-6 2) (5x+1)(2x+4)=10x²•20x+2x+4=10x²+22x+4 3) (3b+2)(4-b)=3b•4+3b•b+2•4+2•b=12b-3b²+8-2b=10-3b²+8 4) (2y-5)(4y-3)=8y²-6y-20y+15=8y²-26y+15 5) (3a+4)(2a-3)=6a²-9a+8a-12=6a²-a-12 6) (7z-3)(5z-2)=35z²-14z+15z+6=35z²-29z+6 7) (2-4x)(1-3x)=2-6x+4x+12x²=2-10x+12x² 8)(3-2x)(5x+1)=15x-3+2x+5x-2x+1=13x+3-10x² 9)(4b-5c)(3b+4c)=12b²+16bc-15bc-20c²=12bc²+1bc-20c² Continue reading

1)Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից․ 2)Գրե’ք բազմանդամի հակադիր բազմանդամը․ 3)M և N տառերի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամներ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն․ Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․ 1)Գրե’ք բազմանդամի հակադիր բազմանդամը․ Continue reading

1)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.ա) y − (y + 1) + (y + 5), երբ y = y-y-1+y+5=4բ) (3b − 2) + (b + 1), երբ b = 2 = 3b-2+b+1=7գ) x + (2x − 1) − (2 − 3x), երբ x = −1 = x+2x-1-2+3x=-9 2)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.ա) 6x² Continue reading

2x², — 3xy, — xy, 7y -x7, — x5, — 2x³, — 3x a + c 2a + b³ + (-2) 2x + y² 4x³ + 0,5y² + (-x) + (-5xy) a, b, c a², ab, b² a², — 2ab, b² x³, — 3x², 3x, — 1 a+ (-b) 2a + (-3) (-xy) + (y²) Continue reading

Continue reading

Continue reading

1.Կատարելով նույնական ձևափոխություններ՝ պարզեցրե՛ք արտահայտությունը.ա) 15 + 3(6 − 4) + 3² = 15+6+9=30բ) (1 + 2)² − 3(2 + 1)=3×3-9=0գ) 7x + (10 − 6)x + 11 =11x+11 դ) 0x + (2x + 1)=2x+1ե) 1 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 =32 զ) x + 2x + 4x + 8x Continue reading